3 荧光粉层中的光子输运模拟
光子在荧光粉层传输的过程中会碰到边界的反射、折射；胶体物质的散射、吸收；荧光粉的吸收、新光子的发射等情况。所有的这些事件都可以看作是光子在荧光粉层中传输时随机发生的函数。
并且这些函数的值就是影响光子继续传输、频率改变的因子。所以，无局放工频试验变压器对荧光粉层中光子传输过程的蒙特卡罗模拟是建立在输运方程基础上的概率方法。模拟包含两部分过程：光子在胶体中的散射和吸收。
光子被荧光粉吸收和从头出射。光子的散射仅改变传播方向，不改变光子频率；在散射体中的吸收相当于光子的“死亡”；被荧光粉吸收后有一定几率再次出射光子，新光子不但传播方向发生变化。
而且频率也发生改变。荧光粉中光子的均匀自由程可以根据概率计算。设定光子吸收系数（概率）为%26mua，散射系数（概率）为%26mus。
所以光子在任意位置与荧光粉发生碰撞的概率是%26mua+%26mus。设定衰减系数为%26mut=%26mua+%26mus，则光子在传输了ds距离时。
发生散射和吸收感化的概率是%26mutds，表示为：%26mut= （3）
得到：d1n[P（s＞s%26prime）]=-%26mutds （4）
对ｓ在（０，s%26prime）积分。
得到概率分布： P{s＜s%26prime}=1-e （5） 可以取随机数来模拟概率得光子包步长，因为不同波长的光子在荧光粉层中的吸收系数不同，所以对不同波长光子的吸收、散射系数定义%26mua（%26omega）+%26mus（%26omega）。
清算随机步长公式为：s=-= （6） 光子活动了一个步长以后，将会在相互感化点发生散射或者吸收事件。被吸收的光子就意味着“死亡”。
散射后的光子继续移动，但是活动角度发生改变。在散射事件中，需要对偏转角%26theta%26isin（0，%26pi）。
%26psi%26isin（0，2%26pi）和方位角进行统计取样，其中，偏转角余弦的几率分布可以用散射函数来描述，该散射函数是由Ｈｅｎｙｅｙ和Ｇｒｅｅｎｓｔｅｉｎ（１９４１年）首先提出来的。
描述了光子从方向散射到方向%26prime的概率：P（cos%26theta）= （7） %26phi=2%26pi%26xi，%26xi%26isin{0。
1} 其中，ｇ为各项异性系数，等于偏转角余弦的均匀值，g%26isin（-1，1）。ｇ＝０时介质各向同性；ｇ＝１时表示有极强的前向散射能力；ｇ＝－１时表示有极强的后向散射能力。以概率方式表示cos%26theta得：cos%26theta={1+g2-[]}。
g%26ne0；2%26xi-1，g=0 （8） 对于荧光粉层来说，其出射光谱线加宽的首要启事可以回结为寿命加宽，所以在模拟时可以将光子的发射过程中所产生的波长几率近似地用洛仑兹函数来描述： P（%26omega）=%26times （9） 其中。
△w是光谱线线宽（线形函数的半极值点所对应的频率全宽度，简称ＦＷＨＭ），w是谱线中间频率。通过求取概率累计分布函数的反函数来获得符合概率分布随机数，得到出射的新光子随机波长： %26omega=%26omega0-△%26omega （10）
%26xi%26isin（0。
1）为均匀分布随机变量。光子在荧光粉层中传输到边界时，考虑两种介质的折射率不匹配，进射光将在散射介质表面发生镜面反射，使一部分光进进散射介质内部。
另一部分光被反射回介质表面。根据Ｆｒｅｓｎｅｌ反射定律，反射率为：Rsp=[（）+（）] （11）其中%26theta1和%26theta2分别为进射角和透射角，垂直进射条件下。
cos%26theta1和cos%26theta2均为１，n1和%26theta2分别为外部媒质和荧光粉层介质的折射率。n1与%26theta2满足Ｓｈｅｌｌ定律。
n1sin%26theta1=n2cos%26theta2 （12）
镜面反射定义的是与组织发生相互感化的光子在界面被反射的几率。并不能反映在界面有可能发生的漫反射的传输规律。
如果我们想严格地区分镜面反射和漫反射，可以通过跟踪光子是否和组织发生了相互感化，在记录光子的反射时，如果出射光子在出射前和介质发生了相互感化，则该反射为漫反射。
如果没有发生相互感化，则该反射为镜面反射。蒙特卡罗方法模拟光子在荧光粉层中的的输运过程，其步骤为：（１）根据进射条件确定起始跟踪点；（２）确定光子行进的方向和下一次碰撞的位置； （３）确定在该位置光子的吸收、散射和发射部分；（４）判断光子是否到达边界；（５）返回第二步。如此循环计算。
直到光子包权重小于某一设定值，就对其进行“俄罗斯轮盘赌”，判断其生存机会。光子逸出荧光粉层上下表面时就结束对该光子包的跟踪并记录当前光子参数。然后。
返回第一步记录另一光子，直到所设定的光子数全部跟踪完毕。传播的光子数越多，则得到的反射、透射、吸收量和光子波长分布越接近真实值。
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